Belajar menghitung Bilangan Pecahan

Pada bagian ini dibahas bagaimana menyelesaikan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan penggandaan) pada bilangan pecahan ( a/b dengan a pembilang dan b penyebut). Sebenarnya, materi ini termasuk materi yang mudah untuk diselesaikan. Namun, masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.

       Terdapat perbedaan cara menyelesaikan operasi penjumlahan atau pengurangan, penggandaan, maupun pembagian bilangan pecahan. Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan, proses perhitungan sama, yaitu sebagai berikut.

1.        Misal terdapat dua bilangan pecahan berbentuk

2.        Samakan penyebut kedua bilangan pecahan, biasanya dengan menentukan KPK dari kedua bilangan.

3.        Kalikan masing-masing pembilang dengan pembagian antara KPK dengan penyebut.

4.        Jumlahkan kedua pembilang untuk operasi penjumlahan dan Kurangkan kedua pembilang untuk operasi pengurangan.

Contoh:

Selanjutnya,dibahas tentang operasi pembagian pada bilangan pecahan adalah sebagai berikut

1.      Misal terdapat pembagian bilangan pecahan sebagai berikut

2.      Baliklah penyebut dan pembilang pada pembagi (penyebut menjadi pembilang, pembilang menjadi penyebut).

3.      Kalikan penyebut dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang sehingga diperoleh hasilnya.

Contoh:

Untuk operasi pergandaan pada bilangan pecahan hampir sama dengan operasi penggandaan, namun lebih sederhana. Tidak perlu adanya pembalikkan antara pembilang dan penyebut. Berikut merupakan contoh operasi penggandaan pada bilangan pecahan.

Contoh:

Selamat Belajar yaaa :)

Belajar Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Pada sesi ini, kita akan membahas cara menyelesaikan soal cerita berupa perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Keduanya merupakan persoalan yang sederhana dan sering terjadi di kehidupan sehari-hari. Hanya saja diperlukan pemahaman mengenai perbandingan senilai dan berbalik nilai. Berikut dibahas persoalan –persoalan mengenai

1.        Perbandingan Senilai

Misal terdapat dua variabel x dan y. Apabila x meningkat y juga meningkat dan apabila x menurun y juga menurun. Itulah perumpamaan singkat tentang perbandingan senilai.

Contoh 1:

Ayah mempunyai 20 ekor ayam. Dalam seminggu ayam-ayam itu dapat menghasilkan 400 butir telur. Apabila ayam ayah bertambah sebanyak 8 ekor berapa butir telur yang dapat dihasilkan selama seminggu?

Jawab:

Diketahui : dalam seminggu, 20 ekor ayam dapat menghasilkan 400 butir telur. Apabila ayam ditambah sebanyak 8 ekor sehingga menjadi 20 + 8 = 28 ekor, maka

Ditanya    : Berapa butir telur yang dapat dihasilkan 28 ekor ayam dalam seminggu?

Jawab       :

Jadi, jumlah telur setelah dihasilkan 28 ekor ayam selama seminggu adalah 560 butir

2.        Perbandingan Berbalik nilai

Misal terdapat dua variabel x dan y. Apabila x meningkat y mengalami penurunan dan apabila x menurun y mengalami peningkatan. Itulah perumpamaan singkat tentang perbandingan berbalik nilai. Berikut akan dibahas contoh penyelesaian soal tentang perbandimgan berbalik nilai.

Contoh 2:

Pada suatu proyek diperkirakan akan selesai selama 60 hari apabila dikerjakan oleh 20 orang. Ternyata klien menginginkan proyek tersebut selesai dalam waktu 40 hari. Berapa pegawai yang harus ditambah agar proyek tersebut dapat selesai tepat waktu?

Diketahui proyek akan selesai dalam waktu 60 hari apabila dikerjakan oleh 20 orang. Apabila dipercepat 40 hari, harus ada pertambahan pekerja. Hal ini menunjukkan adanya perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak pegawai, semakin sedikit waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek.

Waktu mula-mula (t₀)                          = 60

Pekerja mula-mula (x₀)                        = 20

Waktu setelah pekerja ditambah (t₁)   = 40

Pekerja setelah ditambah (x₁)              = x

Jadi 30 orang pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek selama 40 hari sehingga perlu adanya tambahan pekerja sebanyak 30 – 20 = 10 orang.

Selamat Belajar ya :)

Jarak, Waktu, dan Kecepatan

Sebenarnya soal cerita tentang menentukan jarak, waktu, atau kecepatan merupakan salah satu soal yang gampang untuk diselesaikan. Hanya perlu pemahaman tentang apa yang dimaksud dan ditanyakan pada soal tersebut. Biasanya jenis soal seperti ini mengandung ‘jebakan’ seperti satuan kecepatannya m/s, tapi jaraknya km. Perlu diingat bahwa satuan yang digunakan sama. Misal jarak m, waktu sekon, berarti satuan kecepatannya adalah m/sekon, tidak boleh yang lain. Apabila terjadi ketidaksamaan satuan, harus dilakukan pengkonversian terlebih dahulu. Sebelum dilanjutkan ke contoh soal, berikut merupakan rumus umum kecepatan

dengan v adalah kecepatan, s adalah jarak, dan t adalah waktu.

Contoh 1:

Jarak antara kota A dan kota B adalah 72 km. Apabila ayah berangkat pukul 06.00 WIB dari kota A dengan kecepatan 10 m/s. Pukul berapakah ayah sampai di kota B?

Jawab:

Langkah pertama untuk menyelesaikan soal ini adalah mengkonversikan satuan karena satuan jarak dan kecepatan masih berbeda.

Kedua, dengan menggunakan rumus umum hitung waktu tempuh Ayah dari kota A ke kota B

Ketiga, konversikan sekon ke jam, kemudian jumlahkan pada waktu berangkat sehingga akan diperoleh waktu kedatangan ayah di kota B

Jadi waktu kedatangan ayah di kota B adalah 08.00 WIB.

Contoh 2:

Jika kakak berangkat ke sekolah pukul 06.15 dengan mengendarai motor  berkecepatan 2 m/s. Berapa km jarak rumah ke Sekolah kakak apabila kakak tiba di sekolah pukul 06.50?

Jawab:

Pertama, hitung waktu tempuh yang diperlukan kakak untuk tiba di sekolah, kemudian konversikan dalam bentuk sekon.

Kedua, gunakan rumus umum kecepatan untuk memperoleh jarak rumah ke sekolah kakak, kemudian konversikan ke dalam bentuk km.

Jadi, jarak rumah ke sekolah kakak adalah 4.8 km. Selamat belajar J

Aritmatika Sosial pada Proses Jual Beli

Sebenarnya, materi yang dibahas kali ini merupakan salah satu materi pada bidang matematika yang cukup mudah. Hal ini disebabkan karena materi ini sangat erat kaitannya pada kehidupan sehari-hari, yaitu proses jual-beli. Bagian mendasar yang harus kita ketahui dari jual beli antara lain:

a.    Bruto, Tara, dan Netto

Bruto sering disebut berat kotor, adalah berat suatu barang beserta pembungkusnya.

Tara merupakan berat pembungkus suatu barang.

Netto sering disebut berat bersih, adalah berat suatu barang tanpa menghitung berat pembungkusnya.

Hubungan bruto, tara, dan netto dijelaskan sebagai berikut

 

Contoh Soal:

Ibu membeli 2 karung beras dengan bruto masing-masing 10 kg. Apabila tara nya 1 % dari bruto. Berapa berat bersih beras yang dibeli ibu?

Jawab:

Bruto = 10 kg x 2 = 20 kg

Tara = prosentase tara x bruto = 1 % x 20 kg = 1/100 x 20 kg = 0.2 kg.

Netto = 20 kg – 0.2 kg = 19.8 kg

Jadi, berat bersih beras yang dibeli Ibu adalah 19.8 kg.

b.   Laba (Untung) dan Rugi

Laba (untung) terjadi saat harga penjualan lebih besar daripada harga pembelian dan sebaliknya, rugi terjadi saat harga penjualan lebih kecil daripada harga pembelian. Hubungan laba, rugi, harga jual, dan harga beli ditunjukkan sebagai berikut:

Contoh soal:

1.        Sebulan yang lalu, Ayah membeli motor dengan harga Rp 12.000.000. Lalu, ayah menjualnya dengan harga Rp 10.800.000. Berapakah prosentase rugi dari penjualan motor Ayah?

Jawab:

Rugi = harga beli – harga jual = Rp 12.000.000 – Rp 10.800.000 = Rp 1.200.000

Prosentase rugi =

Jadi, prosentase rugi dari penjualan motor Ayah ialah 10%.

2.        Seorang pedagang menjual beras 100 kg dengan harga Rp 960.000. Apabila dia memperoleh untung sebesar 20%. Berapakah harga pembelian beras tersebut?

Jawab:

Harga Beli =

Jadi, harga pembelian 100 kg beras adalah Rp 800.000.

c.    Rabat (Diskon)

Rabat (Diskon) adalah potongan harga atas pembelian suatu barang.

Contoh Soal:

Sebuah mall mengadakan promo pada bulan April 2016. Untuk setiap pembelian dikenakan diskon 30%. Apabila kakak membeli baju seharga Rp 180.000. Berapa kakak harus membayar?

Jawab:

Diskon=30% x Rp 180.000 = Rp 54.000

Harga pembayaran = Rp 180.000 – Rp 54.000 = Rp 126.000

Jadi, kakak harus membayar Rp 126.000.

Selamat belajar :)