Cara Mudah Menyelesaikan Soal Cerita dengan Diagram Venn

Biasanya beberapa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita tentang himpunan. Sebenarnya, untuk menyelesaikan masalah tersebut terdapat beberapa cara, salah satunya menggunakan diagram Venn. Kali ini saya akan membahas tentang beberapa contoh soal yang diselesaikan menggunakan diagram Venn.

Contoh 1:

Apabila di dalam suatu kelas yang terdiri dari 40 siswa terdapat 25 anak gemar bermain sepak bola dan 18 anak gemar berenang. Apabila terdapat 8 anak gemar keduanya, berapa banyak anak yang tidak gemar keduanya?

Penyelesaian:       

Gambarlah diagram Venn sesuai dengan Contoh 1.

Berdasarkan diagram Venn di samping terlihat bahwa

Jumlah siswa yang menyukai sepak bola tapi tidak suka renang sebanyak 25 – 8 = 17 anak.

Jumlah siswa yang menyukai renang tapi tidak suka sepak bola sebanyak 18 – 8 = 10 anak.

Jadi, siswa yang tidak senang keduanya adalah 40 – (17 + 8 + 10) = 40 -35 =5 anak.

Contoh 2:

Pada hari Jumat dilakukan survey kepada 30 orang dewasa tentang mata pelajaran favorit saat masih bersekolah. 12 orang menyukai pelajaran IPA, 20 orang menyukai matematika, 3 orang tidak menyukai keduanya, dan yang lainnya menyatakan menyukai pelajaran IPA dan Matematika. Berapa banyak orang yang suka kedua mata pelajaran?

Penyelesaian:  

Gambarlah diagram Venn sesuai dengan Contoh 2.

Pertama, misalkan banyak orang yang menyukai keduanya dengan x, sehingga banyak orang yang menyukai IPA, tidak menyukai matematika sebanyak 12 – x dan banyak orang yang menyukai matematika, tidak menyukai IPA sebanyak 20 –x. Maka

30 = 12 – x + x + 20 – x +3

30 = -x + 35

x = 35 – 30

x = 5 orang

Jadi banyak orang yang menyukai IPA dan matematika saat masih bersekolah adalah 5 orang.

Selamat Belajar. J